I en gitt beholder med volum $V$, og temperatur $T$ vil det pga. kollisjoner av partikler med veggene utøves et trykk.
Hvis en kraft $F$ virker på et areal $A$ er trykket på overflaten gitt ved
$$ p = \frac{F}{A} $$
Under ekspansjon av en gass gjør gassen et arbeid på omgivelsene. Se for deg en tynn tube med et stempel hvor stempelet for eksempel driver en turbin når det presses ut.
Siden arbeid er kraft ganger strekning vil arbeidet gassen gjør være
$$ đW_{\textrm{Gassen gjør på omgivelsene}} = F \textup dx = pA \textup dx = P \textup dV $$
Siden vi har definert arbeidet til å være arbeidet vi gjør på gassen får vi
$$ đW = -P \textup dV. $$
Bruker vi dette sammen med likningen $đQ = T \textrm dS$ og termodynamikkens første lov, får vi den viktigste likningen i hele termofysikk.
$$ \textup dU = T \textup dS - P \textup dV $$
Tatover gjerne denne likningen på kroppen et sted.
En ideell gass er som en verden uten friksjon. Selv om det ikke finnes på ordentlig er det en nyttig tilnærming i mange sammenhenger.